律师委托做同卵双胎亲子鉴定，其费用主要由亲子鉴定实验室费用和技术服务费用组成。实验室费用一般包括样品采集、生物材料组织、分析和检测费用，根据实验室的不同，价格也会有所差异。技术服务费是技术人员为居民提供的专业技术服务费用，具体价格也要根据实验室不同而定。一般来说，同卵双胎亲子鉴定费用在3000-5000元之间，若需要基因状态鉴定，费用则更高。如果安装基因检测系统，由于器材费用较大，还需要考虑相关成本，具体价格可以咨询医学技术人员，根据实际情况来变动。

律师委托做同卵双胎亲子鉴定需要的费用相对较高，一般取决于采用的检测技术、医院的价格及测试报告要求等，多数情况下，测试费用需要花费几千元以上，也可能超过一万元。在进行检测之前，我们必须确定同卵双胎是否真实存在，而这可能需要付出昂贵的诊断费用，才能获得确凿的诊断结果。测试费用一般包括但不限于术前诊断检查，B超检查、产科医院的材料费用、精神状态评定费用、报告单费用、必要的血液检查及抗体检查等；此外，如果父母需要进行遗传性疾病检查、先天性疾病检测或染色体分析检查，可能需要另外付费。因此，总体来说，做同卵双胎亲子鉴定费用较高，大约需要一万元以上，取决于具体检测流程以及地区价格的不同。