对于怀孕4周的情况来说，做亲子鉴定是不可以的。亲子鉴定受比较严格的监管，如果是在怀孕期间做亲子鉴定，它会给胎儿造成比较大的风险，很容易导致流产或者其他并发症。因此，在怀孕4周时，没有必要做亲子鉴定。如果你真的非常需要做这个检测，建议您最好在怀孕6周以后在进行，期间可以比较安全无弊。

而通常做亲子鉴定的话，都需要准备一些材料，比如证明双方身份的身份证件等，以及体检报告，另外检测机构一般要求双方均提供出生证明文件，父母关系的相关证明材料等，比如，婚证、户口本、派出所登记表格等，另外还可能需要支付一些费用等。

不可以做亲子鉴定，由于受孕后4周刚开始准备妊娠期，是脆弱的正确时期，一旦施加过大的外力，给妇女的身体带来不良的影响，会造成后果不可估量。所以，怀孕4周的孕妇是不可供亲子鉴定的。

亲子鉴定是一种涉及法庭的法律活动，要做亲子鉴定，至少需要提供被鉴定人和监护人有关身份证件，还需要提供一些专业的检查报告，像产前检查报告、产后检查报告等。另外，如果要做科学的亲子鉴定，还需要准备一些精神诊断书，采样材料、分析等文书。